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固定義齒受力的力學原理分析

  固定義齒作為一個功能單位,在行使功能時所產生的咀嚼力是通過橋基牙的牙周膜傳遞到牙槽骨、頒骨上。因此,研究橋基牙及其支持組織的受力情況,對於固定義齒的合理設計、維護基牙的健康都是十分重要的。

  固定義齒的基本結構與一般橋梁結構相似。固定義齒受力時的變形與橋體的長度、寬度、厚度有關。固定義齒咬抬時的受力反應,與固定梁負荷時的受力反應相似,但有所不同。所以,固定梁的力學原理也可以作為固定義齒設計的參考。

  (一)簡單支持梁的受力反應

  1.戶作用在中點L/2處  根據力和力矩的平衡原理,要維持固定梁的平衡,即梁不變形、不破壞,必須滿足:作用在梁上的力之和等於零,力矩之和等於零。表明梁的兩端受力相等,均為P/2。

  2.因此,當簡支梁中點受力時,兩支點的負重反應相等,簡支梁受力不在中點時,兩支點的負重也不相等。

  當直梁受到垂直作用外力時,梁則出現向下彎曲。現在觀察直梁彎曲時梁內部的受力情況。在其表面上畫上縱線和橫線,然後使其縱向受力(即力的方向垂直於梁的長軸),直梁出現彎曲。此時可以觀察到:

  (1)橫線仍是直線,只是橫線做相對轉動,但仍與縱線正交。

  (2)縱線變為弧線,而且靠頂面的縱線縮短,靠底面的縱線伸長。

  (3)在縱線伸長區,梁的寬度減小;在縱線縮短區,梁的寬度增大。此情況與梁軸向拉伸、壓縮時的變形相似。

  根據以上表面變形現象,可以對梁內部變形和受力做如下假設:

  梁彎曲時頂面縱線縮短,且縮短區的梁寬度增大,在縱線縮短區受壓應力的作用為壓縮區;底面的縱線變長,縱線伸長區梁的寬度減少,在縱線伸長區受拉應力的作用,為伸張區。當梁彎曲時,其底部縱向纖維伸長,頂部縱向纖維縮短,而縱向纖維的變形沿截面高度應該是連續變化的,即成線性關系,將截面的受力繪成應力圖。所以,從伸長區到壓縮區,中間必有一層纖維層既不伸長也不縮短,這一層稱為中性平面。

  應力在中性平面區為零。

  梁內部形成的這種方向完全相反的應力稱為彎曲應力。兩者處於平衡狀態時,梁無彎曲變形,否則就會產生彎曲變形。此時,梁從受力點向下彎曲,兩端上翹,亦稱為擾曲,這就是簡支梁的受力反應。

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